Python 实现O(1)时间复杂度 LRU 缓存

要实现一个时间复杂度为O(1)的LRU缓存，可以通过结合哈希表和双向链表来实现。哈希表用于快速查找键对应的节点，双向链表用于维护访问顺序。以下是具体的实现步骤：

方法思路

1. 双向链表节点：每个节点保存键、值以及前驱和后继指针。
2. 哈希表：存储键到节点的映射，实现O(1)的查找。
3. 辅助方法：
   • _add_to_head(node)：将节点添加到链表头部。
   • _remove_node(node)：移除指定节点。
   • _move_to_head(node)：将节点移动到链表头部。
   • _pop_tail()：移除并返回链表尾部的节点。
4. LRU操作：
   • get(key)：若存在，将节点移到头部并返回值；否则返回-1。
   • put(key, value)：若存在则更新值并移到头部；否则创建新节点。若容量超限，移除尾部节点。

解决代码

class DLinkedNode:
    def __init__(self, key=0, value=0):
        self.key = key
        self.value = value
        self.prev = None
        self.next = None

class LRUCache:
    def __init__(self, capacity: int):
        self.capacity = capacity
        self.size = 0
        self.cache = {}
        self.head = DLinkedNode()
        self.tail = DLinkedNode()
        self.head.next = self.tail
        self.tail.prev = self.head

    def _add_to_head(self, node):
        node.prev = self.head
        node.next = self.head.next
        self.head.next.prev = node
        self.head.next = node

    def _remove_node(self, node):
        node.prev.next = node.next
        node.next.prev = node.prev

    def _move_to_head(self, node):
        self._remove_node(node)
        self._add_to_head(node)

    def _pop_tail(self):
        node = self.tail.prev
        self._remove_node(node)
        return node

    def get(self, key: int) -> int:
        if key not in self.cache:
            return -1
        node = self.cache[key]
        self._move_to_head(node)
        return node.value

    def put(self, key: int, value: int) -> None:
        if key in self.cache:
            node = self.cache[key]
            node.value = value
            self._move_to_head(node)
        else:
            new_node = DLinkedNode(key, value)
            self.cache[key] = new_node
            self._add_to_head(new_node)
            self.size += 1
            if self.size > self.capacity:
                tail = self._pop_tail()
                del self.cache[tail.key]
                self.size -= 1

代码解释

• DLinkedNode：定义双向链表节点，包含键、值及前后指针。
• LRUCache初始化：设置容量、哈希表、虚拟头尾节点以简化边界处理。
• 辅助方法：
  • _add_to_head：在链表头部插入节点。
  • _remove_node：移除指定节点。
  • _move_to_head：将节点移到头部，先移除后添加。
  • _pop_tail：移除并返回尾部节点（最近最少使用）。
• get方法：通过哈希表查找节点，存在则移至头部并返回值。
• put方法：若键存在则更新值并移至头部；否则创建新节点。容量超限时移除尾部节点，并更新哈希表。

该实现确保了get和put操作的时间复杂度均为O(1)，满足LRU缓存的高效需求。